泛CS保研数学复习笔记 | 高数线代概率论面试考点整理

高等数学

极限

函数零点和极值点

连续、可导、可积

解析和奇点

连续和一致连续性

间断点

零点存在定理和介值定理

三大中值定理

黎曼积分

积分

积分中值定理

二重积分与二次积分

二重极限和累次极限

点积和叉积

梯度、散度和旋度、方向导数

泰勒公式

格林公式、高斯公式、斯托克斯公式

曲面积分和二重积分

雅可比矩阵、黑塞矩阵

线性代数

线性空间

线性相关、线性无关

矩阵的秩

初等变换

向量的基

行列式与矩阵

相似矩阵、合同矩阵、正交矩阵、正定矩阵

矩阵的逆和转置

特征值和特征向量

几何重数、代数重数

齐次线性方程组 (Homogeneous System of Linear Equations)

非齐次线性方程组 (Non-homogeneous System of Linear Equations)

Jordan 标准型

矩阵的相似对角化

二次型、标准型

惯性系数

正交变换

向量范数、矩阵范数

特征值分解

奇异值分解 SVD

主成分分析 PCA

概率论

无偏性、有效性和一致性

方差

全概率公式、贝叶斯公式

大数定理、中心极限定理

常见概率分布

联合概率和边缘概率

概率论和数理统计的关系

马尔可夫过程

假设检验

变量和随机变量

数学期望和方差

独立性和相关性

协方差和相关系数