AI 总结作者为大三、大四阶段数学分析类课程与名著阅读（如Baby Rudin、实分析与复分析、Stein傅里叶分析等）的学习记录，并穿插夏令营经历：入营南方科技大学、华东师范大学、西湖大学、山东大学，最终仅获南方科技大学offer；西湖大学笔试未通过，山东大学预推免面试候补未递补成功。文末更新称已联系到接收导师。
🔴 大三上：被期末考和 Baby Rudin 夹击
2024 年初我还在大三上，同时准备实变、复变、偏微分方程期末考，脑袋都要炸了。好在最后绩点还行。
这里必须感谢讨论班的学弟，还有拉我进去的 TX。之前看 Baby Rudin 到第二章就弃了，今年花了大半年从第二章啃到第九章。第四章、第七章、第八章印象最深——去南科大夏令营的时候，刚好用上第八章某个习题的结论，运气实在好。
🔵 大三下：Rudin 实分析 + 抽象代数的挣扎
Baby Rudin 看得差不多了，但感觉实变学得不太好，就开始读 Rudin《实分析与复分析》。这本书延续第一本的邪门风格：上来就从最底层的拓扑开始，理论上小学生都能看懂，但没积累的话纯折磨。
印象最深的是目前为止见过最长的证明：Riesz 表示定理。花了很多时间，最后啃下来了。第二章读完之后，对长度、面积、体积的理解完全换了一层——从最底层逻辑知道它们的严格数学定义。后面三四五章反而简单很多，和读 Baby Rudin 一个体会：最难的是第一二章，读懂了后面就顺了。第五章用 Baire 纲定理延伸出的几个定理给傅里叶级数性质，也挺有意思。
但代数几乎是空白。看抽象代数，国内教材每次看到同态基本定理就弃了。后来知乎上说可以先看数论，就去读了 Joseph《数论概论》，从这里开始对数论燃起兴趣，甚至想以后做数论研究。
🔴 夏令营准备：数分高代全忘了
为了夏令营重新捡起数分高代，结果高代忘了好多，一开始算 Jordan 标准型都感觉生疏。
入营了四所：南方科技大学、华东师范大学、西湖大学、山东大学。最后只拿到南科大 offer，怪自己水平太差没把握机会。
西湖大学的笔试让我震惊：一场考试 4.5 小时，分成分析学和代数学两部分。试卷只有两道大题，但每道有十几小问，一步一步引导你证明最终结论。我挺喜欢这种题目的，做得时候还挺兴奋。但中间有个插曲：有道题出错了，求和应该是 i=0 到 k 而不是 i=1 到 k，我怀疑自己出问题，磨了很久，后面没心思做了。加上代数太拉跨，笔试没过。真的好想来西湖大学。
🔵 七八月：Stein 傅里叶分析 + 山大预推免
开始读 Stein《傅里叶分析》，相见恨晚。内容不复杂但结论优美：第二章 Good kernel 让我明白很多东西；Abel 求和部分 Stein 给出圆盘上狄利克雷问题的解；Weyl 等分布定理让我再次想做数论，特别是解析数论。
八月末脑子一热报了山大预推免。面试排名 50，候补到 48 的时候名额满了。
🔴 大四上：南科大旁听 + 找到导师
代数基础还是差，来南科大旁听初等数论和抽象代数（H）。实名表白李才恒老师，上课真的舒服。以前每次没学完群论就放弃，这个学期一路学到 Galois 理论。虽然理解五次及以上方程无根式解还有距离，但寒假应该能搞定。
初等数论学到二次互反律之前都挺平淡，学到 Gauss 和与 Jacobi 和 之后，才深刻体会"代数数论的历史就是互反律的历史"。接下来计划深入探索互反律。
更新：写完回答没多久就找到导师了，感谢愿意收留我的导师。
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